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数学の質問

こんばんは。
学立会の岡です!

今日は大学受験ラボでお問い合わせいただいた数学の質問について回答致します。

今回質問があったのは、積分の問題についてです。

x^2+y^2≦1…①
x^2+z^2≦1…②
y^2+z^2≦1…③

①~③を満たすようなVの体積を求めよ。

という問題についてです。

こちらは平面α(x=tとする)で立体Vを切って平面にしてから考えます。
そしてその平面を積分区間でスライドさせたときに体積が導出されるのです。
そのときに積分計算を使用します。

まずは、tの定義域を調べましょう。
-1≦t≦1…④
またそれと同時に
y^2≦1-t^2…①’
z^2≦1-t^2…②’
のような値も導出できると思います。
①’②’と③より、
y^2+z^2≦2-2t^2…⑤
この③と⑤の区域を見定めることができれば、この問題の第一関門は突破です。

ここで①’②’によってなされる正方形の内部及び周りをCとして
y^2+z^2=1の円をKとすると
CがKに含まれないことが必要になるので、
(前提条件の①’②’③が同時に成立しなくなってしまうため)
1≦√(2-2t^2)
|t|≦1/√2が必要になります。
後は平面αについて図を書いて見ればよいでしょう。

これ以降の回答は以下のアドレスもしくは学立会サイトのお問い合わせページよりお尋ねください!

mail : info@gakuritsukai.com

以上、質問への回答でした。
ご質問ありがとうございました。
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数学の質問

おはようございます。学立会の岡です。

さて、今回は数学の質問をいただいたので回答します。

1≦x1≦10,1≦x2≦10,1≦x3≦10を満たす整数x1,x2,x3の組(x1,x2,x3)を考える。
(3)x1Ans. 120通り

【解説】
今回の問題では、
3(=x1)<4(=x2)<5(=x3)、つまり(x1,x2,x3)=(3,4,5)や
1(=x1)<3(=x2)<9(=x3)、つまり(x1,x2,x3)=(1,3,9)といった
組合せの個数を求めたいです。
また次に、10個の数の中から3つの数字を選択するということを考えます。
それは以下のように立式される。
10C3=(10×9×8)/(3×2×1)=120
ここで求めているコンビネーションの式を考えると、
1~10の中から、“被りのない”3つの好きな数字を選択することが考えられます。
つまり、(1,3,5)や(3,5,4)や(4,8,1)等の適当な数字3つを選択することになります。
これは、順番さえ並び替えれば、x1つまり、120通りが答えとなります。

これ以上の詳しい回答に関しましては現在調査中のため学立会専用メールアドレス(MAIL:info@gakuritsukai.com)に連絡
もしくは、問い合わせフォームよりご連絡いただければ、調査の進捗をお伝えします。

その他にもご質問などございましたら、ご気軽にご連絡ください。

筑波大学の推薦入試のご質問

お久しぶりです。
学立会の岡です!

最近はおかげ様で、学立会の運営する参考書レビューサイト「大学受験ラボ」の方のアクセス数が増えてきまして、
お問い合わせを多数いただくようになりました。

その中でメールアドレスや電話番号の記載がなく、
質問に返答ができない方に向けて、返答をここに記すことにしました。

これからも世の中の受験生の少しでも役に立てればと思っております!

では本題に入りましょう。

今回質問を寄せていただいたのは都内高校3年生の方です。

質問内容:
「筑波大学の推薦入試を狙っているが、その際にどのような経験があると良いか。」
(個人情報の遵守のため、少し質問の内容を変更しております。)

学立会の回答:
回答に移る前に、まず筑波大学の推薦入試には大きく以下2つの方法が存在します。
①一般公募制の推薦入試
②AC入試(アドミションセンター(AC)入試という自己推薦型の入試)
(参考:http://ac.iit.tsukuba.ac.jp/ac/about/report/

①に関しては、指定校制ではないので注意してください。
大学入試センター試験及び個別学力検査等が免除され
出身学校長の推薦に基づき、書類審査・小論文及び面接又は実技検査により
合格者を決定します。(引用:http://ac.iit.tsukuba.ac.jp/schedule/tokubetsu.html

②に関しては、特に第三者からの推薦状は必要なく、自己推薦書を提出し、その内容を評価され
高評価の人が合格するという入試制度となっています。
今回のご質問はこちらに関してのご質問だと認識しております。

では以下、回答です。
筑波大学のAC入試で必要な経歴は
明確にこれというものはありませんが、
以下の2つ(ないし3つ)のポイントが重要なファクターになってくると考えています。
・第三者から見ても面白い研究を行っており、それが高い評価を得られているか
・研究領域に関して、知見を一定水準以上有しているか
(・これを自己推薦書の中でうまく伝えられるか)

1つ目のポイントに関しては、
昨年の合格者の内の1人は、「XXXX賞」のような第三者から高く評価を受けていたという
ことがわかる賞を受賞したことを推薦書に記載していました。

2つ目のポイントに関しては、
既存の研究を組み合わせて何かの研究を行うだけでなく、
新しい視点を常に持ち、その研究に着手しているかを研究結果から判断するといったところです。
筑波大学はイノベーションを起こしうる跳び抜けた才能を持った人間を集めるために
普通の学力検査で能力をはからず、自己推薦制度を導入しているのだと思います。

これ以上の詳しい回答に関しましては現在調査中のため学立会専用メールアドレス(MAIL:info@gakuritsukai.com)に連絡
もしくは、問い合わせフォームよりご連絡いただければ、調査の進捗をお伝えします。

その他にもご質問などございましたら、ご気軽にご連絡ください。
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